Призма и её обьем Боковой край прямой треугольной призмы длиной 5 см. Два основных края, длина которых составляет 6 см и 8 см, образуют 45 углов. Рассчитайте объем призмы!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета объема призмы нам нужно найти ее площадь основания и умножить ее на высоту призмы.

Площадь основания можно найти по формуле для площади треугольника: S = 0.5 a b * sin(угол), где a и b - длины сторон основания, а угол - угол между этими сторонами.

По условию, у нас прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 см и катетами 6 см и 5 см. Тогда sin(45) = a / c, где a и b - катеты, c - гипотенуза. Получаем sin(45) = 5 / 8 = 0.625.

Теперь можем найти площадь основания: S = 0.5 6 8 * 0.625 = 18 см².

Высоту призмы можно найти по теореме Пифагора: h = √(8² - 5²) = √(64 - 25) = √39 см.

Объем призмы равен V = S h = 18 √39 ≈ 84.5 см³.

Ответ: объем призмы составляет примерно 84.5 кубических сантиметров.