В треугольнике ????????????угол ????равен 50°,а угол ????????????,смежный с углом ????????????,равен 100° В треугольнике ????????????угол ????равен 50°,а угол ????????????,смежный с углом ????????????,равен 100°.Докажите, что биссектриса угла ????СЕпараллельна прямой ????????

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обозначим угол равный 50° за α, угол равный 100° за β, а биссектрису угла α за CE.

Так как CE является биссектрисой угла α, то угол CCE равен углу ECE, то есть он равен 25°.

Теперь мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, угол C равен 180° - α - β, что равно 30°.

Теперь рассмотрим углы CEC и ECB. Они равны углам ECE и BCE соответственно, так как CE является биссектрисой. Таким образом, углы CEC и ECB равны 25°.

Так как CE является биссектрисой угла C, то треугольник CCE равнобедренный. Значит, CE параллельна стороне CC.

Таким образом, биссектриса угла α CE параллельна стороне CC, что и требовалось доказать.