Решите систему уравнений {x+y=2
{xy=-15

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первое уравнение можно переписать в виде y=2-x и подставить это выражение во второе уравнение:

x(2-x) = -15
2x - x^2 = -15
x^2 - 2x - 15 = 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

D = (-2)^2 - 41(-15) = 4 + 60 = 64
x1,2 = (2 ± √64) / 2
x1,2 = (2 ± 8) / 2
x1 = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5
x2 = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, получаем два корня системы уравнений:
x1 = 5, y1 = -3
x2 = -3, y2 = 5

Ответ: (5, -3) и (-3, 5)