Найти скорость при спуске Туриститечкий маршрут состаит из двух участков 9км подёма и 12 км спуска при подёме скорость туристов на 3 км/ч меньше чем при спуске. Чему равна скорость при спуске если на весь маршрут потрачено 4ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость туристов при спуске равна V км/ч, тогда при подъеме скорость будет V - 3 км/ч.

Время подъема: 9 / (V - 3)
Время спуска: 12 / V

Общее время на маршрут: 4 часа

Уравнение времени:
9 / (V - 3) + 12 / V = 4

Умножим обе части уравнения на V(V-3), чтобы избавиться от знаменателей:
9V + 12(V - 3) = 4V(V - 3)
9V + 12V - 36 = 4V^2 - 12V
16V - 36 = 4V^2 - 12V
4V^2 - 28V + 36 = 0
V^2 - 7V + 9 = 0

Решим это квадратное уравнение:
V = (7 ± sqrt(49 - 4*9)) / 2
V = (7 ± sqrt(13)) / 2

V ≈ 6.58 км/ч (скорость при спуске)

Итак, скорость туристов при спуске равна приблизительно 6.58 км/ч.