Математика домашнее задание Сидело 12 гостей. Среди них есть рыцари (всегда говорят правду), лжецы (всегда лгут) и марсиане. Про марсиан известно,
что правду они говорят только марсианам, а всем остальным лгут. Известно, что каждый сидящий за столом сказал своему соседу справа: «Ты — лжец». Сколько рыцарей
сидело за столом? Найдите все возможные варианты ответа и докажите, что других
нет.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть A - рыцарь, B - лжец и C - марсианин. Тогда условие задачи можно представить следующим образом:

A -> B
B -> B
C -> A

Так как Б сказал, что его сосед справа - лжец, он сам не может быть лжецом (иначе справа от него сидел бы марсианин, который не мог бы лгать). Значит, Б - рыцарь. Следовательно из второго утверждения следует, что справа от А сидел лжец, то есть B. Таким образом, А сидит напротив C. Но согласно третьему утверждению, С - рыцарь. Итак, получаем, что сидят за столом: Рыцарь, Лжец, Марсианин. Таким образом, ответ на задачу: 1 рыцарь.

Других вариантов ответа нет, так как все условия задачи удовлетворены.