2. Уравнение прямой Напиши уравнение прямой ax+by+c=0, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(4;3) и B(5;7).

(В первое окошко пиши положительное число. Числа в ответе сокращать не нужно!)
?⋅x+?⋅y+?=0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем формулу расстояния между точкой (x₁, y₁) и прямой ax + by + c = 0:

d = |ax₁ + by₁ + c| / √(a² + b²)

Так как точки A(4;3) и B(5;7) лежат на данной прямой, расстояние от обеих точек до прямой равно.

|x₁a + y₁b + c| / √(a² + b²) = |x₂a + y₂b + c| / √(a² + b²)

Подставляем координаты точек A и B:

|4a + 3b + c| / √(a² + b²) = |5a + 7b + c| / √(a² + b²)

Упрощаем:

|4a + 3b + c| = |5a + 7b + c|

4a + 3b + c = 5a + 7b + c или 4a + 3b + c = -(5a + 7b + c)

a - 4b = -c или 9a + 4b = -c

Таким образом, уравнение искомой прямой может иметь вид:

4x - 3y - c = 0 или 9x + 4y + c = 0, где c - константа.