Три спортсмена бегут по круговой дорожке по часовой стрелке, причём Пётр догоняет Ивана Три спортсмена бегут по круговой дорожке по часовой стрелке
причём Пётр догоняет Ивана и убегает от Василия. Длина всей дорожки 10 км. В 12.00 расстояние вдоль дорожки между Петром и Василием было 3 км, между Иваном и Василием 4 км. В котором часу впервые эти два расстояния сравняются, если скорость Ивана 150 м/мин, Петра 75 м/мин, Василия 100 м/мин, а расстояние в 12.00 между Петром и Иваном вдоль дорожки было 3 км? Ответ объясните.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время, за которое Петр догонит Ивана и убежит от Василия, равно t часов.

Так как расстояние между Петром и Василием уменьшается на 25 м/мин (150 м/мин - 75 м/мин), то через t часов расстояние будет равно 3 + 25t км.

Также расстояние между Иваном и Василием увеличивается на 50 м/мин (150 м/мин - 100 м/мин), поэтому через t часов расстояние будет равно 4 - 50t км.

Мы знаем, что 3 + 25t = 4 - 50t, откуда получаем t = 1/75 часов.

Значит, Пётр впервые догоняет Ивана и убегает от Василия через 1/75 часа после 12.00, то есть в 12.48.