Как найти стороны треугольника через 2 угла и площадь? в пределах 0.1 см Треугольный участок земли, площадью примерно 662см², угол А=60, С=4
Найти стороны АБ и АС в пределах точности 0.1 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади треугольника через две стороны и угол между ними:

S = 0.5 AB AC * sin(A)

Подставим известные значения площади и угла в эту формулу:

662 = 0.5 AB AC * sin(60)

sin(60) = √3 / 2

662 = 0.5 AB AC * √3 / 2

1324 = AB AC √3

Также известно, что угол C = 45 градусов, и поэтому треугольник прямоугольный.

Теперь находим соотношение между сторонами по теореме косинусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos(C
AC^2 = AB^2 + BC^2 - √2AB*BC

Также известно, что BC = AB, так как угол C = 45 градусов и треугольник прямоугольный. Подставляем это в уравнение:

AC^2 = AB^2 + AB^2 - √2AB^
AC^2 = 2AB^2 - √2AB^
AC^2 = AB^2(2 - √2)

Теперь можно найти значения сторон AB и AC численно с учетом требуемой точности 0.1 см.