Математика! Один вопрос! Смотрите внутри! Преобразовать в произведение выражение: sin25° - sin5°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала воспользуемся формулой разности синусов:

sin(a) - sin(b) = 2 cos((a + b) / 2) sin((a - b) / 2)

Тогда:

sin(25°) - sin(5°) = 2 cos((25° + 5°) / 2) sin((25° - 5°) / 2)
= 2 cos(15°) sin(10°)

Далее можем воспользоваться формулой синуса угла суммы:

sin(a) sin(b) = 1/2 (cos(a - b) - cos(a + b))

Тогда:

2 cos(15°) sin(10°) = sin(15° - 10°) - sin(15° + 10°)
= sin(5°) - sin(25°)

Таким образом, мы получаем, что sin(25°) - sin(5°) = sin(5°) - sin(25°)