Уравнение с параметром... (2a+1)x^2+ ax + a - 2 = 0
Найти целое значение a при котором корень x > 1 а другой x < 1
Уравнение с параметром... (2a+1)x^2+ ax + a - 2 = 0
Найти целое значение a при котором корень x > 1 а другой x < 1
Найти целое значение a при котором корень x > 1 а другой x < 1
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы найти значение параметра a, при котором один корень больше 1, а другой меньше 1, нужно использовать дискриминант квадратного уравнения.
Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.
В данном случае у нас уравнение (2a+1)x^2+ ax + a - 2 = 0, следовательно:
a = 2a+1
b = a
c = a - 2
Сначала найдем условия, при которых один корень больше 1, а другой меньше 1:
Дискриминант D должен быть больше 0.=> (a)^2 - 4(2a+1)(a-2) > 0
=> a^2 - 8a - 8 > 0
=> (a - 4 - 2sqrt(6))(a - 4 + 2sqrt(6)) > 0
Учитывая, что один корень больше 1, а другой меньше 1, необходимо чтобы a лежал в диапазоне от 4 - 2sqrt(6) до 4 + 2sqrt(6). Но так как a - целое число, мы можем найти целое значение a ближайшее к этому диапазону:
a = 4 - 2sqrt(6) ≈ 0.715 или a = 4 + 2sqrt(6) ≈ 7.285
Ответ: значение a = 1.