Уравнение с параметром... (2a+1)x^2+ ax + a - 2 = 0
Найти целое значение a при котором корень x > 1 а другой x < 1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти значение параметра a, при котором один корень больше 1, а другой меньше 1, нужно использовать дискриминант квадратного уравнения.

Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас уравнение (2a+1)x^2+ ax + a - 2 = 0, следовательно:

a = 2a+1
b = a
c = a - 2

Сначала найдем условия, при которых один корень больше 1, а другой меньше 1:

Учитывая, что один корень больше 1, а другой меньше 1, необходимо чтобы a лежал в диапазоне от 4 - 2sqrt(6) до 4 + 2sqrt(6). Но так как a - целое число, мы можем найти целое значение a ближайшее к этому диапазону:

a = 4 - 2sqrt(6) ≈ 0.715 или a = 4 + 2sqrt(6) ≈ 7.285

Ответ: значение a = 1.