Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения 7cos^2a-5sin^2 a
Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения 7cos^2a-5sin^2 a
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения наибольшего и наименьшего значения данного выражения, можно преобразовать его, используя тригонометрические тождества.
7cos^2(a) - 5sin^2(a) = 7(cos^2(a) - sin^2(a)) = 7cos(2a)
Теперь мы видим, что выражение зависит только от cos(2a). Известно, что максимальное значение cos(2a) равно 1, а минимальное значение -1.
Поэтому наибольшее значение равно 7 1 = 7, а наименьшее значение равно 7 (-1) = -7.
Итак, наибольшее значение выражения равно 7, а наименьшее значение равно -7.