Решите задачу на движение по воде Расстояние между пристанями A и B равно 165 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 92 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку плот шел со скоростью реки, находим время плота в пути: 92:4=23 часа. Яхта вышла на час позже плота, значит ее время 23-1=22 часа. Учитывая, что скорость яхты = х, тогда скорость яхты по течению = х+4, скорость яхты против течения = х-4. Яхта 165 км прошла по течению и 165 - против течения, затратив на все это 22 часа. Составляем уравнение:

165:(х+4)+165:(х-4) = 22 приводим к общему знаменателю

165(х-4)+165(х+4)=22(х-4)(х+4)

165х-660+165х+660=22х^2-352

22х^2-330х-352=0 сокращаем на 22

х^2-15х-16=0 находим корни квадратного уравнения

х первое =(15+√(225+64)):2=17

х второе = (15-√(225+64)):2 = -1 (значение скорости не может быть отрицательным, этот корень не подходит)

Ответ: скорость яхты в неподвижной воде = 17 км/ч

В х первом -15-17/-2=16