Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 10 см. Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 10 см. Меньшая боковая сторона равна 12 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°.
Найди площадь трапеции.

Ответ: площадь трапеции равна
см2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи найдем высоту трапеции, обозначим ее через h. Так как большая боковая сторона образует угол 45° с основанием, то мы можем построить перпендикуляр к основанию из вершины трапеции. Получится равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором известны катеты a=h и b=10 см. Тогда h = b * tg(45°).

h = 10 * tg(45°) ≈ 10 см.

Теперь можем найти площадь трапеции, обозначим ее через S.

S = (a + b) h / 2 = (10 + 12) 10 / 2 = 110 см².

Итак, площадь трапеции равна 110 квадратных сантиметров.