Какова вероятность того, что номер случайно выбранной автомашины не содержит одинаковых цифр?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти вероятность того, что номер автомашины не содержит одинаковых цифр, необходимо определить количество всех возможных номеров без повторяющихся цифр и разделить это количество на общее количество возможных вариантов номеров.

Общее количество возможных вариантов номеров автомашин можно найти по формуле для перестановок без повторений: n!, где n - количество цифр в номере (для простоты будем считать, что номер состоит из 4 цифр).

Таким образом, общее количество возможных вариантов номеров автомашин будет равно 10 9 8 * 7 = 5040.

Теперь найдем количество вариантов номеров без повторяющихся цифр. Первую цифру можно выбрать из 10 возможных (от 0 до 9), вторую - из 9 (все оставшиеся цифры), третью - из 8, четвертую - из 7.

Количество вариантов номеров без повторяющихся цифр будет равно 10 9 8 * 7 = 5040.

Итак, вероятность того, что номер случайно выбранной автомашины не содержит одинаковых цифр, равна 5040/5040 = 1.