Как найти площадь полной поверхности и объём параллелепипеда, если боковое ребро неизвестно? В основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм, стороны которого равны 12 и 15, а угол между ними равен 30 градусам.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами для нахождения площади поверхности и объема параллелепипеда.

Найдем высоту параллелограмма. Используем формулу для нахождения высоты параллелограмма по сторонам и углу между ними:
h = 12 sin(30°) = 12 0.5 = 6

Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его поверхностей. Посчитаем площадь основания и добавим к ней площади 4-х боковых поверхностей:
S = 12 15 + 2 (12 6 + 15 6) = 180 + 2(72 + 90) = 180 + 2(162) = 504

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту:
V = 12 15 6 = 1080

Итак, площадь полной поверхности параллелепипеда равна 504 квадратных единиц, а объем равен 1080 кубических единиц.