На плоскости отметили более 170 прямых. Оказалось, что каждая прямая пересекается ровно с 100 другими. Сколько прямых могло быть отмечено?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество отмеченных прямых равно N. Тогда каждая отмеченная прямая пересекается с (N-1) другими прямыми. По условию задачи, каждая прямая пересекается ровно с 100 другими, следовательно, (N-1) = 100. Отсюда получаем, что N = 101.

Таким образом, на плоскости могло быть отмечено 101 прямая.