Биссектриса угла `B` треугольника `ABC` пересекает описанную около треугольника окружность в точке `S`, `AC=CS=5`. Чему равен угол `ABC`?
Биссектриса угла `B` треугольника `ABC` пересекает описанную около треугольника окружность в точке `S`, `AC=CS=5`. Чему равен угол `ABC`?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть угол BAC равен α, угол ACB равен β, угол ABC равен γ.
Так как точка S - середина дуги AC, то угол ASC в два раза больше угла ABC. То есть, угол ASC равен 2γ.
Также из условия известно, что AC=CS=5, значит треугольник ACS - равносторонний. Значит, угол ASC равен 60 градусов.
Итак, 2γ=60 => γ=30
Ответ: угол ABC равен 30 градусов.