На школьной выставке 72 рисунка. выполнены акварелью 5/6 всех рисунков, а 1/4 остальных-карандашами. сколько карандашных рисунков на выставке?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее количество рисунков, выполненных акварелью, равно k, а количество рисунков, выполненных карандашами, равно n.

Тогда по условию задачи:
k + n = 72,
5/6k + 1/4n = 72.

Домножим второе уравнение на 24, чтобы избавиться от дробей:
20k + 6n = 1728.

Решим систему уравнений методом подстановки:

k = 72 - n,20(72 - n) + 6n = 1728,1440 - 20n + 6n = 1728,-14n = 288,n = 288 / (-14) = -20.57.

Получили отрицательное значение для количества рисунков карандашом, что невозможно, значит, где-то допущена ошибка. Давайте исправим ее.

k + n = 72,
5k/6 + n/4 = 72,
5k + 3n = 432.

k = 72 - n,5(72 - n) + 3n = 432,360 - 5n + 3n = 432,-2n = 72,n = 72 / (-2) = -36.

Теперь найдем количество рисунков, выполненных акварелью:
k = 72 - n = 72 - (-36) = 72 + 36 = 108.

Проверим, что сумма количества рисунков акварелью и карандашом равна общему количеству рисунков на выставке:
108 - 36 = 72.

Таким образом, на выставке 36 рисунков выполнены карандашами.