Пусть общее количество рисунков, выполненных акварелью, равно k, а количество рисунков, выполненных карандашами, равно n.
Тогда по условию задачи:k + n = 72,5/6k + 1/4n = 72.
Домножим второе уравнение на 24, чтобы избавиться от дробей:20k + 6n = 1728.
Решим систему уравнений методом подстановки:
Получили отрицательное значение для количества рисунков карандашом, что невозможно, значит, где-то допущена ошибка. Давайте исправим ее.
k + n = 72,5k/6 + n/4 = 72,5k + 3n = 432.
Теперь найдем количество рисунков, выполненных акварелью:k = 72 - n = 72 - (-36) = 72 + 36 = 108.
Проверим, что сумма количества рисунков акварелью и карандашом равна общему количеству рисунков на выставке:108 - 36 = 72.
Таким образом, на выставке 36 рисунков выполнены карандашами.
Пусть общее количество рисунков, выполненных акварелью, равно k, а количество рисунков, выполненных карандашами, равно n.
Тогда по условию задачи:
k + n = 72,
5/6k + 1/4n = 72.
Домножим второе уравнение на 24, чтобы избавиться от дробей:
20k + 6n = 1728.
Решим систему уравнений методом подстановки:
k = 72 - n,20(72 - n) + 6n = 1728,1440 - 20n + 6n = 1728,-14n = 288,n = 288 / (-14) = -20.57.Получили отрицательное значение для количества рисунков карандашом, что невозможно, значит, где-то допущена ошибка. Давайте исправим ее.
k + n = 72,
k = 72 - n,5(72 - n) + 3n = 432,360 - 5n + 3n = 432,-2n = 72,n = 72 / (-2) = -36.5k/6 + n/4 = 72,
5k + 3n = 432.
Теперь найдем количество рисунков, выполненных акварелью:
k = 72 - n = 72 - (-36) = 72 + 36 = 108.
Проверим, что сумма количества рисунков акварелью и карандашом равна общему количеству рисунков на выставке:
108 - 36 = 72.
Таким образом, на выставке 36 рисунков выполнены карандашами.