Най­ди­те длину хорды окруж­но­сти ра­ди­у­сом 13 см, если рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до хорды равно 5 см. Ответ дайте в см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом, перпендикуляром к хорде и отрезком хорды:

( a^2 = b^2 + c^2 ),

где (a) - радиус окружности (13 см), (b) - половина длины хорды (искомая), (c) - расстояние от центра окружности до хорды (5 см).

Таким образом, подставляем известные значения:

(13^2 = b^2 + 5^2),

(169 = b^2 + 25),

(b^2 = 169 - 25),

(b^2 = 144),

(b = \sqrt{144}) см,

(b = 12) см.

Итак, длина хорды окружности радиусом 13 см равна 12 см.