Рушить уравнения: x^4-13x^2+36=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение является квадратным относительно x^2.

Проведем замену переменной: u = x^2.

Тогда уравнение примет вид: u^2 - 13u + 36 = 0.

Далее, решим это квадратное уравнение. Разложим его на множители: (u - 9)(u - 4) = 0.

Отсюда получаем два корня: u1 = 9 и u2 = 4.

Теперь найдем корни исходного уравнения, зная, что u = x^2:

x^2 = 9 => x = ±3.

x^2 = 4 => x = ±2.

Итак, корни уравнения x^4 - 13x^2 + 36 = 0 равны: x1 = 3, x2 = -3, x3 = 2, x4 = -2.