Два токаря , совместно выолнят работу за 15 дней. Вначали они работали совместно 5 дней. Остальную часть работы первый токарь выполнил за 16 дней. За сколько дней выполнит работу первый токарь? а второй токарь?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общая работа равна 1.

Сначала оба токаря работали вместе 5 дней, то есть за это время они сделали (\frac{5}{15} = \frac{1}{3}) часть работы.

Осталось сделать (\frac{2}{3}) работы.

Пусть количество работы, которое первый токарь сделает за один день, равно (x), а второй токарь (y).

За 5 дней работы вместе они сделают: (\frac{5}{15}(x+y) = \frac{1}{3}(x+y))

Так как остается сделать (\frac{2}{3}) работы, то первый токарь за 16 дней сделает: (16x = \frac{2}{3})

Из этих двух уравнений можем составить систему:

[\frac{1}{3}(x+y) = \frac{1}{3} \
16x = \frac{2}{3}]

Решив систему уравнений, найдем, что (x = \frac{1}{8}) и (y = \frac{1}{8}).

Таким образом, первый токарь сделает всю работу ( \frac{1}{8} \times \frac{3}{2} = \frac{3}{16} ) за ( \frac{16}{3} ) дня, а второй токарь сделает это же количество работы за ( \frac{16}{3} ) дня.