Высоты трапеций. Геометрия 8 Большее основание трапеции в два раза больше меньшего основания.
Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, которая параллельна основаниям трапеции.
Вычисли высоту полученных трапеций, если высота данной трапеции равна 24 см.
Высота меньшей трапеции равна (целое число)
см.
Высота большей трапеции равна (целое число):
см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньшее основание трапеции равно а единицам, тогда большее основание равно 2а единицам.

Так как основания трапеции пропорциональны высотам их трапеции, то высота меньшей трапеции равна 24/2 = 12 см.

Так как прямая, проведенная через точку пересечения диагоналей и параллельная основаниям трапеции, разбивает ее на две подобные трапеции, то отношение высот к основаниям в обеих трапециях одинаково.

Поэтому высота большей трапеции равна 24/12 * 24 = 48 см.