Сколькими способами можно выстроить в 2 ряда трех мальчиков и четырех девочек, чтобы каждая девочка находилась между двумя мальчиками?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В данной задаче девочки должны стоять между мальчиками, а значит мы можем рассмотреть каждую девочку и двух мальчиков рядом с ней как одну "тройку".

Таким образом, у нас есть 4 девочки, и каждая из них может быть одной из "троек" мальчиков, что дает 4 способа размещения девочек.

Для каждой "тройки" мальчиков есть 2 варианта расположения (мальчик - девочка - мальчик или мальчик - девочка - мальчик), поэтому у нас есть 2^3 = 8 способов расположения каждой "тройки".

Итак, общее число способов составить два ряда с такими условиями будет равно произведению числа способов размещения девочек и числа способов для каждой "тройки" мальчиков:

4 * 8 = 32

Таким образом, существует 32 различных способа выстроить в 2 ряда трех мальчиков и четырех девочек, чтобы каждая девочка находилась между двумя мальчиками.