Существуют ли рациональные но не целые числа x y для для которых а) числа 2x"+y" и x"-4y" целые б) 2x" + y" и 3x"-4y" целые?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для первого случая можно взять x = 1/2 и y = -1/4. Тогда 2x + y = 21/2 + (-1/4) = 1 + (-1/4) = 3/4, что не является целым числом. Также x - 4y = 1/2 - 4(-1/4) = 1/2 + 1 = 3/2, что также не является целым числом. Следовательно, нет рациональных чисел x и y для которых оба выражения являются целыми.

б) Для второго случая можно взять x = 1/2 и y = 1/6. Тогда 2x + y = 21/2 + 1/6 = 1 + 1/6 = 7/6, что не является целым числом. Также 3x - 4y = 31/2 - 4*1/6 = 3/2 - 2/3 = 9/6 - 4/6 = 5/6, что также не является целым числом. Значит, нет рациональных чисел x и y для которых оба выражения являются целыми.