Решите систему уравнений: 3(x+y)+1=x+4y 7-2(x-y)=x-8y

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решим первое уравнение:

3(x+y) + 1 = x + 4y

Раскрываем скобки:

3x + 3y + 1 = x + 4y

Переносим все переменные в одну сторону:

3x - x + 3y - 4y = -1

2x - y = -1

Решим второе уравнение:

7 - 2(x - y) = x - 8y

Раскрываем скобки:

7 - 2x + 2y = x - 8y

Переносим все переменные в одну сторону:

-2x - x + 2y + 8y = -7

-3x + 10y = -7

Теперь мы имеем систему:

2x - y = -1
-3x + 10y = -7

Решим эту систему уравнений с помощью метода умножения и сложения:

Домножим первое уравнение на 3, а второе на 2:

6x - 3y = -3
-6x + 20y = -14

Сложим оба уравнения:

-3y + 20y = -3 - 14
17y = -17
y = -1

Подставим значение у в первое уравнение:

2x - (-1) = -1
2x + 1 = -1
2x = -2
x = -1

Итак, решение системы уравнений:

x = -1
y = -1