First, let's simplify the expression using the trigonometric identity:
cos(27º) × cos(72º) + sin(27º) × sin(72º) = cos(27º - 72º)
cos(27º - 72º) = cos(-45º)
Now, we know that the cosine function is an even function, meaning that cos(-x) = cos(x).
So, cos(-45º) = cos(45º)
Since cos(45º) = √2 / 2,
cos(27º) × cos(72º) + sin(27º) × sin(72º) = √2 / 2
First, let's simplify the expression using the trigonometric identity:
cos(27º) × cos(72º) + sin(27º) × sin(72º) = cos(27º - 72º)
cos(27º - 72º) = cos(-45º)
Now, we know that the cosine function is an even function, meaning that cos(-x) = cos(x).
So, cos(-45º) = cos(45º)
Since cos(45º) = √2 / 2,
cos(27º) × cos(72º) + sin(27º) × sin(72º) = √2 / 2