Из пункта A в пункт B расстояние между которыми 300 км выехал поезд со скоростью на 10 км в час меньше чем было запланировано. найдите скорость поезда если он прибыл в пункт B с опазданием на 1 час

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость предполагаемая скорость поезда была V км/ч. Тогда поезд двигался со скоростью (V-10) км/ч.

Для расстояния в 300 км и времени в 1 час опаздания, можно составить уравнение движения:

300 = (V-10)(t+1), где t - время в часах, за которое поезд проехал расстояние.

300 = Vt - 10t + V - 10

Учитывая, что поезд прибыл в пункт B с опозданием на 1 час, можно записать:

300 = V(t+1)

Подставляем это в уравнение движения:

V(t+1) = Vt - 10t + V - 10

Vt + V = Vt - 10t + V - 10

V = -10t - 10

Теперь подставим выражение для V в уравнение V(t+1) = 300:

(-10t - 10)(t+1) = 300

-10t^2 - 10t - 10t - 10 = 300

-10t^2 - 20t - 10 = 300

-10t^2 - 20t - 310 = 0

Решив это квадратное уравнение, получим значение t. Подставив его обратно в уравнение V = -10t - 10, найдем скорость поезда V.