Вероятность выпадения единицы В общем есть кнопка при нажатии которой с вероятностью в 10% выпадает единица. Какая вероятность выпадения единицы будет, если нажать ее 10 раз? Если можно, то напишите формулу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться биномиальным распределением.

Формула для вероятности выпадения k успехов (единицы) в n независимых испытаниях с вероятностью успеха p выглядит следующим образом:

P(k;n,p) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k),

где C(n, k) - число сочетаний из n элементов по k, равное n!/(k!(n-k)!).

В данном случае вероятность успеха p = 0.1, число испытаний n = 10, и необходимо найти вероятность получения k=1 успеха (единицы) в 10 испытаниях.

P(1;10,0.1) = C(10,1) 0.1^1 0.9^9 = 10 0.1 0.387420489 ≈ 0.386.

Таким образом, вероятность выпадения единицы при 10 нажатиях кнопки составляет примерно 38.6%.