Для решения данного уравнения, следует выполнить следующие шаги:

Упростить обе части уравнения:
5(c+3)/6 = 8(10-c)/6
5(c+3) = 8(10-c)

Раскроем скобки:
5c + 15 = 80 - 8c

Перенесем все c в левую часть уравнения, а числовые значения в правую часть:
5c + 8c = 80 - 15
13c = 65

Разделим обе части на 13 для нахождения значения c:
c = 65/13
c = 5

Ответ: c = 5.