(х^2-9)(х^2+2х-3)=0 решите уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:

Дано уравнение (х^2-9)(х^2+2х-3) = 0

Факторизуем оба множителя:

х^2-9 = (x+3)(x-3)
х^2+2x-3 = (x+3)(x-1)

Теперь подставим в уравнение:

(x+3)(x-3)(x+3)(x-1) = 0

Таким образом, получаем два уравнения:

1) (x+3)(x-3) = 0
x+3=0 -> x=-3
x-3=0 -> x=3

2) (x+3)(x-1) = 0
x+3=0 -> x=-3
x-1=0 -> x=1

Получаем четыре корня уравнения: x=-3, x=3, x=-3, x=1.