С двух железнодорожных станций, расстояние между которыми 124 км, одновременно в противоположных направлениях отправились два поезда. Через 1 ч 45 мин расстояние между ними стало 369 км. Отношение скорости первого к скорости второго поезда равно 3 : 2. Найдите скорости поездов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость первого поезда равна 3v, а скорость второго поезда равна 2v.

За 1 ч 45 мин (или 1.75 ч) первый поезд проехал 3v 1.75 = 5.25v км
а второй поезд проехал 2v 1.75 = 3.5v км.

По условию задачи расстояние между поездами увеличилось на 369 - 124 = 245 км.

Учитывая, что суммарное расстояние, которое проехали поезда, равно 5.25v + 3.5v = 8.75v км, можем составить уравнение:

8.75v + 245 = 369.

Теперь найдем значение скорости поезда
8.75v = 369 - 245
8.75v = 124
v = 124 / 8.75
v ≈ 14.17 км/ч.

Таким образом, скорость первого поезда равна 3 14.17 ≈ 42.5 км/ч, а скорость второго поезда равна 2 14.17 ≈ 28.34 км/ч.