По одному из данных чисел sin альфа; cos альфа; tg альфа; ctg альфа; найти остальные три: 1) sin альфа= -5/13 и 3п/2 < альфа < 2п 2) сtg альфа= 7/24 и п < альфа < 3п/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) sin альфа= -5/13
cos альфа = √(1 - sin^2 α) = √(1 - (-5/13)^2) = √(1 - 25/169) = √(144/169) = 12/13
tg альфа = sin α / cos α = (-5/13) / (12/13) = -5/12
ctg альфа = 1 / tg α = -12/5

2) ctg α = 7/24
tg α = 1 / ctg α = 1 / (7/24) = 24/7
sin α = tg α / √(1 + tg^2 α) = (24/7) / √(1 + (24/7)^2) = (24/7) / √(1 + 576/49) = (24/7) / √(625/49) = (24/7) / (25/7) = 24/25
cos α = √(1 - sin^2 α) = √(1 - (24/25)^2) = √(1 - 576/625) = √(49/625) = 7/25

А так как угол α находится во второй четверти (п < α < 3п/2), то sin α < 0 и cos α < 0.