Решите неравенство: X^2(6-x)+x^3> и равно2х(3х+4)-24 и ещё х^3(3-2х)+х^2(х+2х^2)>4х(х^2-3)+12.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала упростим каждое из неравенств:

1) X^2(6-x) + x^3 > 2x(3x+4) - 24

Раскроем скобки и упростим:

6x^2 - x^3 + x^3 > 6x^2 + 8x - 24

Получаем:

0 > 8x - 24

8x < 24

x < 3

2) x^3(3-2x) + x^2(x + 2x^2) > 4x(x^2 - 3) + 12

3x^3 - 2x^4 + x^3 + 2x^3 > 4x^3 - 12x + 12

6x^3 - 2x^4 > 4x^3 - 12x + 12

2x^3 - 2x^4 > -12x + 12

x^3(2 - 2x) > -12(x - 1)

x^3 > -12

Таким образом, получаем два неравенства:

x < 3 и x^3 > -12

Таким образом, решением будет множество всех х, удовлетворяющих этим двум условиям, то есть x < 3 и x > -2.