Решите уравнение (5-2х)(4х-1)=(х-1)(7х-8х)+23.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Раскроем скобки в левой части уравнения:

(5-2x)(4x-1) = 20x - 5 - 8x^2 + 2x = -8x^2 + 22x - 5

Раскроем скобки в правой части уравнения:

(x-1)(7x-8) + 23 = 7x^2 - 8x - 7x + 8 + 23 = 7x^2 - 15x + 31

Итак, получаем уравнение:

-8x^2 + 22x - 5 = 7x^2 - 15x + 31

Перенесем все члены в левую часть:

-8x^2 + 22x - 5 - 7x^2 + 15x - 31 = 0

-15x^2 + 37x - 36 = 0

Теперь решим получившееся квадратное уравнение:

D = 37^2 - 4(-15)(-36) = 1369 - 2160 = -791

D < 0, значит, уравнение не имеет действительных корней.