Если умножить среднее арифметическое двух последовательных четных натуральных чисел на 0,4, то в произведении получится 16.4найдите эти числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первое четное число равно 2n, тогда второе четное число будет равно 2n+2.

Среднее арифметическое двух последовательных четных чисел равно (2n + 2n + 2) / 2 = 2n + 1.

Умножим среднее арифметическое на 0,4: 0,4*(2n + 1) = 0,8n + 0,4.

У нас есть условие: (0,8n + 0,4)*(2n + 2) = 16,4

0,8n2n + 0,8n2 + 0,42n + 0,42 = 16,4

1,6n^2 + 1,6n + 0,8n + 0,8 = 16,4

1,6n^2 + 2,4n + 0,8 = 16,4

1,6n^2 + 2,4n - 15,6 = 0

Упростим уравнение, поделив все коэффициенты на 0,8:

2n^2 + 3n - 19,5 = 0

Воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти значения n:

D = 3^2 - 42(-19,5) = 9 + 156 = 165

n1 = (-3 + √165) / 4 ≈ 2,51

n2 = (-3 - √165) / 4 ≈ -7,51

Так как мы ищем натуральные числа, то ответом будет n = 3

Таким образом, первое четное число равно 23 = 6, а второе четное число равно 23 + 2 = 8.

Искомые числа: 6 и 8.