Дана функция у=f(x)=x в квадрате. При каких значениях Х выполняется равенство f(x+1)=f(x+4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: f(x) = x^2

Необходимо найти значения x, при которых выполняется равенство f(x+1) = f(x+4).

f(x+1) = (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1
f(x+4) = (x+4)^2 = x^2 + 8x + 16

Таким образом, нам нужно найти значения x, при которых f(x+1) = f(x+4).
Имеем уравнение:

x^2 + 2x + 1 = x^2 + 8x + 16
2x + 1 = 8x + 16
-6x = 15
x = -15/6
x = -2.5

Следовательно, при x = -2.5 выполнится равенство f(x+1) = f(x+4).