Используем формулу половинного угла для синуса:

sin(a/2) = ± sqrt((1 - cos(a))/2)

Так как sin(a) = 4/5 и a = π/2, то cos(a) = 0.

Подставляем в формулу:

sin(a/2) = ± sqrt((1 - 0)/2)

sin(a/2) = ± sqrt(1/2)

sin(a/2) = ± 1/sqrt(2)

Таким образом, sin(a/2) = ± √2/2.