Докажите,что уравнение х^2-4х+5=0 равносильно уравнению 3+2*|1-2х|=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала рассмотрим уравнение x^2 - 4x + 5 = 0.

Для нахождения корней этого уравнения воспользуемся методом дискриминанта:

D = (-4)^2 - 4 1 5 = 16 - 20 = -4.

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение x^2 - 4x + 5 = 0 не имеет действительных корней.

Теперь рассмотрим уравнение 3 + 2 * |1 - 2x| = 0.

Так как 3 является положительным числом, то выражение в абсолютных скобках должно равняться 0:

1 - 2x = 0
-2x = -1
x = 1/2

Подставим x = 1/2 в исходное уравнение:

3 + 2 |1 - 2(1/2)| = 0
3 + 2 |1 - 1| = 0
3 + 2 0 = 0
3 = 0

Уравнение 3 + 2 * |1 - 2x| = 0 не имеет решения.

Таким образом, уравнение x^2 - 4x + 5 = 0 не равносильно уравнению 3 + 2 * |1 - 2x| = 0.