Подайте бесконечную периодическую дробь в виде обычной дроби Подайте бесконечную периодическую дробь 3.4545 в виде обычной дроби. (Бесконечная геометрическая прогрессия)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для перевода периодической дроби 3.4545 в виде обычной дроби, мы можем представить ее как сумму двух частей: первая часть - это число 3, а вторая часть - это периодическая дробь 0.4545.

Пусть x = 3.454545...

Тогда 100x = 345.454545...

Вычтем первое уравнение из второго:

100x - x = 345.454545... - 3.454545...

99x = 342

x = 342/99

Упростим:

x = 114/33

Поэтому 3.4545 в виде обычной дроби равно 114/33.