При смешивании 15% и 60% раствора соли получили 90 г 40% раствора соли. Сколько грамм каждого раствора взяли?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество грамм 15% раствора как Х, а количество грамм 60% раствора как Y.

Тогда у нас будут следующие уравнения:

0.15X + 0.6Y = 0.4(X + Y) - уравнение по количеству соли
X + Y = 90 - уравнение по общему количеству раствора

Переведем уравнение по количеству соли в виде X + 4Y = 2(X + Y), и заменим уравнениями:

0.15X + 0.6Y = 0.4(X + Y)
X + 4Y = 2(X + Y)

0.15X + 0.6Y = 0.4X + 0.4Y
X + 4Y = 2X + 2Y

Упростим уравнения:

0.2X = 0.2Y
Y = X

X + 4X = 2X + 2X
5X = 180
X = 36

Таким образом, было взято 36 грамм 15% раствора и 54 грамма 60% раствора.