Найдите периметр четырёхугольника O1AO2B (рис. 35), если радиусы окружностей равны 5 см и 3 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку O1AO2B - трапеция, мы можем разбить ее на два треугольника O1AO2 и O2BO1.

Для треугольника O1AO2 найдем его периметр:

Так как O1O2B - равнобедренный треугольник, то O1O2 = O1B = 3 см. Следовательно, OA = O1O2 + AO2 = 3 + 5 = 8 см.

Периметр треугольника O1AO2 равен: 8 + 5 + 3 = 16 см.

Аналогично, для треугольника O2BO1:

O1O2 = O2B = 3 см,
OA = O1O2 + OA1 = 3 + 5 = 8 см.

Периметр треугольника O2BO1 равен: 8 + 5 + 3 = 16 см.

Тогда периметр трапеции O1AO2B равен: 16 + 16 = 32 см.