Для решения уравнения ctg(x/6) = cos(4π) нужно заменить ctg(x/6) на соответствующее тригонометрическое выражение.
Сначала найдем cos(4π):
cos(4π) = cos(2π * 2) = cos(2π) = 1
Теперь заменим ctg(x/6) на cos(4π):
ctg(x/6) = cos(90° - x/6) = cos(π/2 - πx/36) = sin(πx/36)
Таким образом, уравнение преобразуется в:
sin(πx/36) = 1
Решив уравнение sin(πx/36) = 1, получим:
πx/36 = π/2 + 2πk, где k – целое число
x = 18 + 72k
Ответ: x = 18 + 72k, где k – целое число.
Для решения уравнения ctg(x/6) = cos(4π) нужно заменить ctg(x/6) на соответствующее тригонометрическое выражение.
Сначала найдем cos(4π):
cos(4π) = cos(2π * 2) = cos(2π) = 1
Теперь заменим ctg(x/6) на cos(4π):
ctg(x/6) = cos(90° - x/6) = cos(π/2 - πx/36) = sin(πx/36)
Таким образом, уравнение преобразуется в:
sin(πx/36) = 1
Решив уравнение sin(πx/36) = 1, получим:
πx/36 = π/2 + 2πk, где k – целое число
x = 18 + 72k
Ответ: x = 18 + 72k, где k – целое число.