Решить Ctg x/6 = cos 4п

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения ctg(x/6) = cos(4π) нужно заменить ctg(x/6) на соответствующее тригонометрическое выражение.

Сначала найдем cos(4π):

cos(4π) = cos(2π * 2) = cos(2π) = 1

Теперь заменим ctg(x/6) на cos(4π):

ctg(x/6) = cos(90° - x/6) = cos(π/2 - πx/36) = sin(πx/36)

Таким образом, уравнение преобразуется в:

sin(πx/36) = 1

Решив уравнение sin(πx/36) = 1, получим:

πx/36 = π/2 + 2πk, где k – целое число

x = 18 + 72k

Ответ: x = 18 + 72k, где k – целое число.