Известно, что сtg x=3. Найдите значение выражения: sin^2(30+x)-sin^2(45-x)+ cos75*sin(75+2x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение угла x, зная что ctg x =3.
ctg x = 3
tg x = 1/3
x = arctg(1/3) ≈ 18.43°

Теперь найдем значение выражения:
sin^2(30+x) = sin^2(30+18.43) = sin^2(48.43) ≈ 0.914
sin^2(45-x) = sin^2(45-18.43) = sin^2(26.57) ≈ 0.257
cos75 = sin15 = 0.259
sin(75+2x) = sin(75+36.86) = sin(111.86) ≈ 0.96

Теперь подставим полученные значения в выражение:
0.914 - 0.257 + 0.259*0.96 ≈ 0.9

Итак, значение выражения равно примерно 0.9.