Как находить квадратный корень из числа? Как находить квадратный корень из числа, например корень из числа 256 какой? или из числа 364

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Существует несколько способов нахождения квадратного корня из числа. Одним из способов является метод итераций. Для нахождения квадратного корня из числа (n) можно использовать следующий алгоритм:

Выберите какое-то начальное приближение квадратного корня, скажем, (x_0).Уточните это приближение, используя формулу (x_{i+1} = \frac{1}{2} (x_i + \frac{n}{x_i})).Повторяйте шаг 2 до тех пор, пока разница между последовательными приближениями будет меньше некоторой заранее заданной точности.

Например, чтобы найти квадратный корень из 256:

Выберем начальное приближение, например, (x_0 = 16).Используем формулу: (x_1 = \frac{1}{2} (16 + \frac{256}{16}) = \frac{1}{2} (16 + 16) = 16).Продолжаем вычисления: (x_2 = \frac{1}{2} (16 + \frac{256}{16}) = \frac{1}{2} (16 + 8) = 12).Продолжаем вычисления до достижения требуемой точности.

Аналогично можно найти квадратный корень из числа 364, используя указанный алгоритм.