Решить неравенство 1) 25-x^2/x+8>0 2) 9x^2-4/6-x<0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Начнем с неравенства 25 - x^2 / x + 8 > 0. Для начала преобразуем его, переместив все члены влево:

25 - x^2 / x + 8 > 0
x^2 / x + 8 < 25
x + 8 < 25
x < 17

Ответ: x < 17

2) Теперь рассмотрим неравенство 9x^2 - 4 / 6 - x < 0. Преобразуем его:

9x^2 - 4 / 6 - x < 0
(3x - 2)(3x + 2) / (6 - x) < 0

Выразим x, приравняв числитель и знаменатель к нулю:

3x - 2 = 0
3x = 2
x = 2/3

6 - x = 0
x = 6

Построим таблицу знаков:

x < 2/3 : + + / - < 0 (не подходит)
2/3 < x < 6 : - + / - < 0
x > 6 : - + / + > 0

Таким образом, решением неравенства 9x^2 - 4 / 6 - x < 0 является 2/3 < x < 6.

Ответ: 2/3 < x < 6