Найдите объём параллелепипеда если у него длина одного ребра равна 6см второе ребро длиннее третьего на 2см а третье ребро короче первого ребра на 3см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длины рёбер параллелепипеда равны a, a-3 и a+2 см. Тогда объём параллелепипеда равен произведению длин его рёбер:

V = a (a-3) (a+2)

V = a * (a^2 - 3a + 2a - 6)

V = a * (a^2 - a - 6)

V = a^3 - a^2 - 6a

Так как длина одного ребра равна 6 см, получаем уравнение:

a + a-3 + a+2 = 6

3a - 1 = 6

3a = 7

a = 7/3

Подставляем найденное значение a в формулу объёма:

V = (7/3)^3 - (7/3)^2 - 6*7/3

V = 343/27 - 49/9 - 42/3

V = 343/27 - 147/27 - 126/27

V = 343 - 147 - 126 / 27

V = 70 / 27

V ≈ 2.59 см³

Таким образом, объём параллелепипеда равен примерно 2.59 см³.