Из двух городов одновременно выехали на встречу друг друга два мотоциклиста. Один из них двигался со средней скоростью 70км/ч и проехал до встречи 140 км, а другой двигался со средней скорость 65 км/ч. Найди расстояние между городами. Реши эту задачю, состравь и реши обратную

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время, за которое они встретились, равно t часов.

Тогда расстояние, которое проехал первый мотоциклист: 70 t = 140
Расстояние, которое проехал второй мотоциклист: 65 t

Так как оба мотоциклиста двигались встречу друг другу, то сумма расстояний, которые они проехали, равна расстоянию между городами:

70t + 65t = D, где D - расстояние между городами

Таким образом, получаем уравнение:

135t = D

Так как первый мотоциклист проехал 140 км и встретился со вторым мотоциклистом, мы можем записать:

140 = 70t

t = 2

Подставляем это значение в уравнение 135t = D:

D = 135 * 2 = 270

Ответ: Расстояние между городами составляет 270 км.

Обратная задача:
Пусть расстояние между городами составляет 300 км. Какое время потребуется двум мотоциклистам, чтобы встретиться, если один из них едет со скоростью 80 км/ч, а второй - со скоростью 70 км/ч?

Решение:
Пусть время, за которое они встретятся, равно t часов.

Расстояние, которое проедт первый мотоциклист: 80t
Расстояние, которое проедт второй мотоциклист: 70t

Так как оба мотоциклиста двигаются навстречу друг другу, сумма расстояний равна расстоянию между городами:

80t + 70t = 300
150t = 300
t = 2

Ответ: Двум мотоциклистам потребуется 2 часа, чтобы встретиться.