Решите : 1 ) 4 делленое на х-2 + 4 делленое на х+2 =3/2 2) 2у-5 делленое на у+5 =3у+21 делленое на 2у-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)

4 / (x-2) + 4 / (x+2) = 3/2

Умножим обе части уравнения на 2(x-2)(x+2), чтобы избавиться от знаменателей:

8(x+2) + 8(x-2) = 3(x-2)(x+2)
8x + 16 + 8x - 16 = 3(x^2 - 4)
16x = 3x^2 - 12

Приведем уравнение к стандартному виду:
3x^2 - 16x - 12 = 0

Решим квадратное уравнение:
D = (-16)^2 - 43(-12) = 256 + 144 = 400
x = (16 +-√400) / 6
x1 = (16 + 20) / 6 = 36 / 6 = 6
x2 = (16 - 20) / 6 = -4 / 6 = -2/3

Ответ: x1 = 6, x2 = -2/3

2)

(2у-5) / (у+5) = (3у+21) / (2у-1)

Умножим обе части уравнения на (у+5)(2у-1), чтобы избавиться от знаменателей:

(2у-5)(2у-1) = (3у+21)(у+5)
4y^2 - 2y - 10y + 5 = 3y^2 + 15y + 21y + 105
4y^2 - 12y + 5 = 3y^2 + 36y + 105
4y^2 - 12y + 5 - 3y^2 - 36y - 105 = 0
y^2 - 48y - 100 = 0

Решим квадратное уравнение:
D = (-48)^2 - 41(-100) = 2304 + 400 = 2704
y = (48 +-√2704) / 2
y1 = (48 + 52) / 2 = 100 / 2 = 50
y2 = (48 - 52) / 2 = -4 / 2 = -2

Ответ: y1 = 50, y2 = -2