Решите уравнение, используя метод введения новой переменной (2х^2+3)^2-12(2х^2+3)+11=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть t = 2x^2 + 3. Тогда уравнение примет вид:

t^2 - 12t + 11 = 0.

Решим это квадратное уравнение. Дискриминант D = (-12)^2 - 4111 = 144 - 44 = 100.

Таким образом, t1 = (12 + 10)/2 = 11, t2 = (12 - 10)/2 = 1.

Вернемся к исходной переменной: 2x^2 + 3 = 11 или 2x^2 + 3 = 1.

1) 2x^2 + 3 = 11:
2x^2 = 8,
x^2 = 4,
x1 = 2, x2 = -2.

2) 2x^2 + 3 = 1:
2x^2 = -2,
x^2 = -1 (решения нет, так как квадрат отрицательного числа не может быть положительным).

Итак, решения уравнения: x1 = 2, x2 = -2.