Найдите разность арифметической прогрессии (Xn) и её первый член ,если x10=1,S16=4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения разности арифметической прогрессии (Xn) и её первого члена необходимо найти формулы для вычисления обоих членов.

Арифметическая прогрессия задается формулой: Xn = a + (n-1) * d, где
Xn - n-ый член прогрессии,
a - первый член прогрессии,
d - разность прогрессии,
n - порядковый номер члена прогрессии.

Из условия мы знаем, что X10 = 1 и S16 = 4.

X10 = a + 9d = 1
S16 = (a + 15d) * 16 = 4

Разделим уравнения, чтобы исключить переменную a:

(a + 15d) * 16 = 4 => a + 15d = 4/16 = 1/4

Теперь выразим a через 1/4:

a = 1/4 - 15d

Подставим a в первое уравнение X10 = 1:

1/4 - 15d + 9d = 1
-15d + 9d = 1 - 1/4
-6d = 3/4
d = -1/8

Теперь найдем первый член прогрессии a:

a = 1/4 - 15*(-1/8)
a = 1/4 + 15/8
a = 2/8 + 15/8
a = 17/8

Итак, разность арифметической прогрессии (Xn) и её первый член равна:

(Xn) - a = 0 - 17/8 = -17/8.